Question

【题目】为了了解某中学学生的身高情况，随机对该校男、女生的身高进行抽样调查．抽取的样本中，男、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如图所示的统计图表．

组别	男女生身高（cm）
A	150≤x<155
B	155≤x<160
C	160≤x<165
D	165≤x<170
E	170≤x<175

根据图表中提供的信息，回答下列问题：

（1）在样本中，男生身高的中位数落在__________组（填组别序号），女生身高在B组的有__________人；

（2）在样本中，身高在170≤x<175之间的共有__________人，人数最多的是__________组（填组别序号）；

（3）已知该校共有男生500人，女生480人，请估计身高在160≤x<170之间的学生有多少人？

Answer 1

【答案】（1）D；12；（2）10；C；（3）估计身高在160≤x<170之间的学生约有541人．

【解析】

（1）根据中位数的定义进行求解可得男生身高的中位数，由于抽取的男、女生人数相同，因此用40×（1–20%–35%–10%–5%）即可求得女生身高在B组的人数；

（2）将身高在170≤x<175之间的男、女生人数相加即可，分别求出A、B、C、D、E组的男、女生人数之和，比较即可确定；

（3）分别用男、女生人数乘以身高在160≤x<170之间的学生所占比例，然后相加即可得.

（1）∵在样本中，男生共有2+4+8+12+14=40（人），

∴中位数是第20和第21人的平均数，

∴男生身高的中位数落在D组，

女生身高在B组的人数有40×（1–20%–35%–10%–5%）=12（人），

故答案为：D；12；

（2）在样本中，身高在170≤x<175之间的人数共有8+40×5%=10（人），

∵A组人数为2+40×20%=10（人），

B组人数为4+12=32（人），

C组人数为12+40×35%=26人，

D组人数为14+40×10%=18（人），

E组人数为8+40×5%=10（人），

∴C组人数最多，

故答案为：10；C；

（3）500×+480×（35%+10%）=541（人），

故估计身高在160≤x<170之间的学生约有541人．