Question

【题目】随着天气的逐渐炎热(如图1)，遮阳伞在我们的日常生活中随处可见．如图2所示，遮阳伞立柱OA垂直于地面，当将遮阳伞撑开至OD位置时，测得∠BOD＝45°，当将遮阳伞撑开至OE位置时，测得∠BOE＝60°，且此时遮阳伞边沿上升的竖直高度BC为30cm，求当遮阳伞撑开至OE位置时，伞下半径EC的长．(结果保留根号)．

Answer 1

【答案】30+30．

【解析】

根据题意可得OE＝OD，由三角函数得出OC＝OE，OB＝OD＝OE，再利用BC＝OBOC解答即可．

解：由题意可得：OE＝OD，

在Rt△OEC中，∠BOE＝60°，∠OCE＝90°，

∴OC＝OE，

在Rt△OBD中，∠DOB＝45°，∠OBD＝90°，

∴OB＝OD＝OE，

∵BC＝OBOC=OEOE＝30，

解得：OE＝60()

∴EC＝cm.