题目内容
【题目】如图所示,已知点C(1,0),直线y=﹣x+7与两坐标轴分别交于A,B两点,D,E分别是AB,OA上的动点,则△CDE周长的最小值是 .
【答案】10
【解析】解:如图,
点C关于OA的对称点C′(﹣1,0),点C关于直线AB的对称点C″,
∵直线AB的解析式为y=﹣x+7,
∴直线CC″的解析式为y=x﹣1,
由 解得 ,
∴E(4,3),
∵E是CC″中点,
∴可得C″(7,6).
连接C′C″与AO交于点E,与AB交于点D,此时△DEC周长最小,
△DEC的周长=DE+EC+CD=EC′+ED+DC″=C′C″= =10.
故答案为10.
点C关于OA的对称点C′(﹣1,0),点C关于直线AB的对称点C″(7,6),连接C′C″与AO交于点E,与AB交于点D,此时△DEC周长最小,可以证明这个最小值就是线段C′C″.
【题目】中华文明,源远流长;中华诗词,寓意深广.为了传承优秀传统文化,我市某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分,为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况,随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行整理,得到下列统计图表: 抽取的200名学生海选成绩分组表
组别 | 海选成绩x |
A组 | 50≤x<60 |
B组 | 60≤x<70 |
C组 | 70≤x<80 |
D组 | 80≤x<90 |
E组 | 90≤x<100 |
请根据所给信息,解答下列问题:
(1)请把图1中的条形统计图补充完整;(温馨提示:请画在答题卷相对应的图上)
(2)在图2的扇形统计图中,记表示B组人数所占的百分比为a%,则a的值为 , 表示C组扇形的圆心角θ的度数为度;
(3)规定海选成绩在90分以上(包括90分)记为“优等”,请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有多少人?