Question

如图，AE是位于公路边的电线杆，为了使拉线CDE不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆BD，用于撑起拉线。已知公路的宽AB为8米，电线杆AE的高为12米，水泥撑杆BD高为6米，拉线CD与水平线AC的夹角为67.4°．求拉线CDE的总长l（A、B、C三点在同一直线上，电线杆、水泥杆的大小忽略不计）。（参考数据：sin67.4°≈，cos67.4°≈，，tan67.4°≈）
  

Answer 1

16.5m

试题分析：在Rt△DBC中，先根据∠DCB的正弦函数求得CD的长，，根据矩形的性质可得DF=AB=8，，则可得到EF的长，再根据勾股定理求得ED的长，从而可以求得结果.
在Rt△DBC中，sin∠DCB=，
（m）


，，EF=AE-AF=12-6=6
（m）
l=10+6.5=16.5（m） 
答：拉线CDE的总长l为16.5m．
点评：解直角三角形的应用是中考必考题，一半难度不大，正确作出辅助线构造直角三角形是解题关键.