Question

【题目】如图，函数y＝﹣x与函数y＝﹣的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D．则四边形ACBD的面积为多少？．

Answer 1

【答案】8

【解析】

由反比例函数比例系数k的几何意义可求出S△AOC＝S△ODB＝2，再根据等底等高的三角形的面积相等可得S△AOC＝S△ODA＝S△ODB＝S△OBC＝2，从而四边形ACBD的面积可求.

解：∵过函数y＝﹣的图象上A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D，

∴S△AOC＝S△ODB＝|k|＝2

又∵OC＝OD，AC＝BD，

∴S△AOC＝S△ODA＝S△ODB＝S△OBC＝2，

∴四边形ABCD的面积为：S△AOC+S△ODA+S△ODB+S△OBC＝4×2＝8．

故答案为：8．