题目内容
10、在△ABC中，点D、E、F分别是边AC、AB、BC的中点，它们相交于点G，BD=9，CE=12，BD⊥CE，那么AF=15
．分析：易得BG，CG长，利用勾股定理可求得BC长，那么GF等于BC的一半，乘以3即为AF长．
解答：解：∵BD=9，CE=12，
∴BG=6，CG=8，
∵BD⊥CE，
∴BC=10，
∵F为BC中点，
∴GF=5，
∴AF=3GF=15．
∴BG=6，CG=8，
∵BD⊥CE，
∴BC=10，
∵F为BC中点，
∴GF=5，
∴AF=3GF=15．
点评：本题综合考查了三角形的重心与把中心分为1：2两部分，勾股定理及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半等知识点．
练习册系列答案
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∠ACB的外角平分线于点F．
如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，给出5个论断：①CD⊥AB；②BE⊥AC；③AE=CE；④∠ABE=30°；⑤CD=BE．
（2013•上海）如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（ ）