Question

已知如图，直线l₁∥l₂∥l₃∥l₄，相邻两条平行线间的距离都等于h，若正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，求它的面积．

Answer 1

分析：根据平行线的性质可设AE=x，则AD=2x，由勾股定理得出DE=

5

x，再根据三角形的面积公式求得正方形ABCD的边长，从而求得正方形ABCD的面积．

解答：解：设AE=x，则AD=2x，DE=

5

x，
S_△ADE=

1

2

x•2x=

1

2

•

5

x•h，
解得x=

5

2

h，
AD=2x=

5

h，
∴S_{正方形ABCD}=5h²．

点评：本题考查了正方形的性质、平行线的性质、勾股定理等知识，根据三角形的面积公式得到正方形ABCD的边长是解决本题的关键．