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在平面直角坐标系内,△ABC的顶点坐标分别为A(-2,3),B(-5,0),C(-1,1),画出△ABC关于原点的对称图形,并写出对称点的坐标.
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△ABC关于原点的对称图形△A′B′C′如图所示;
A′(2,-3),B′(5,0),C′(1,-1).
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如图,△ABC中任意一点P(x
o
,y
o
),将△ABC平移后得到△A
1
B
1
C
1
,点P的对应点P
1
(x
o
+6,y
o
+4).
(1)写出A
1
、B
1
、C
1
的坐标.
(2)若三角形外有一点M经过同样的平移后得到点N(5,3),写出M点关于原点对称的点的坐标.
如图,△ABC的边AB=3,AC=2,Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别表示以AB、AC、BC为边的正方形,求图中三个阴影部分的面积之和的最大值是多少?
如图,△ABC中.
(1)将△ABC向右平移4个单位长度,画出平移后的△A
1
B
1
C
1
;
(2)画出关于x轴对称的△A
2
B
2
C
2
;
(3)将△ABC绕原点O旋转180°,画出旋转后的△A
3
B
3
C
3
.
如图所示的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题:
(1)分别写出点A、B两点的坐标;
(2)作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A
1
B
1
C
1
;
(3)以A点为旋转中心,将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB
2
C
2
,画出△AB
2
C
2
.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,D是斜边AB的中点.把三角尺的直角顶点与D重合,当三角尺转动时,两直角边与AC、BC交于F、E,四边形CEDF的面积会不会随三角尺的转动而发生变化?若不变,求出它的面积;若变化,请说明理由.
如图,方格纸上的每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”,图中的△ABC就是格点三角形.在建立平面直角坐标系后,点B的坐标为(-2,-1).
(1)把△ABC向左平移4格后得到△A
1
B
1
C
1
,画出△A
1
B
1
C
1
并写出点A
1
的坐标;
(2)把△ABC绕点C按顺时针旋转90°后得到△A
2
B
2
C,画出△A
2
B
2
C的图形并写出点A
2
的坐标.
如图,平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别是A(6,4)、B(5,2)、C(7,3),
(1)点P(m,n)是BC边上一点,经过平移后的对应点P
1
(m-2,n-1),画出△ABC经过相同的平移后得到的△A
1
B
1
C
1
;
(2)画出△A
1
B
1
C
1
绕着点B
1
逆时针旋转90°后得到的图形△A
2
B
1
C
2
.
(3)在(2)的变化中,点A
1
在旋转过程中所经历的路程长为______.
如图,共有7个全等的三角形,你能分析说明第1个三角形经过什么变化可以依次得到其余6个三角形吗?
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