题目内容
如图，∠1=∠2=∠3，试写出图中所有相似的三角形，可不要遗漏哦！
解：∵∠1=∠2，
∴DE∥BC，
∴∠BCD=∠DEC，
又∵∠2=∠3，
∴△DEC∽△CDB，
∵∠1=∠2，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∵∠1=∠3，∠A=∠A，
∴△ABC∽△ACD，
根据三角形的传递性可得△ADE∽△ACD，
∴△ADE∽△ABC∽△ACD．△DEC∽△CDB．
分析：根据∠1=∠2，∠A=∠A可以求证△ADE∽△ABC，同理可以求得△ABC∽△ACD，根据三角形的传递性即可求得结果，即可解题．
点评：本题考查了根据两个角相等判定三角形相似的判定方法，考查了相似三角形的传递性，本题中求证△ADE∽△ACD是解题的关键．
∴DE∥BC，
∴∠BCD=∠DEC，
又∵∠2=∠3，
∴△DEC∽△CDB，
∵∠1=∠2，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∵∠1=∠3，∠A=∠A，
∴△ABC∽△ACD，
根据三角形的传递性可得△ADE∽△ACD，
∴△ADE∽△ABC∽△ACD．△DEC∽△CDB．
分析：根据∠1=∠2，∠A=∠A可以求证△ADE∽△ABC，同理可以求得△ABC∽△ACD，根据三角形的传递性即可求得结果，即可解题．
点评：本题考查了根据两个角相等判定三角形相似的判定方法，考查了相似三角形的传递性，本题中求证△ADE∽△ACD是解题的关键．
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