题目内容

【题目】如图,在矩形纸片ABCD中,AB6cmAD8cm,折叠该纸片,使得AB边落在对角线AC上,点B落在点F处,折痕为AE,则EF_____cm

【答案】3

【解析】

根据矩形的性质得到BCAD8cm∠B90°,由勾股定理得到AC的值,根据折叠的性质得到AFAB6EFBE∠AFE∠B90°,根据勾股定理即可得到结论.

解:四边形ABCD是矩形,

∴BCAD8cm∠B90°

∴AC10cm

折叠该纸片,使得AB边落在对角线AC上,点B落在点F处,

∴AFAB6EFBE∠AFE∠B90°

∴CF4∠CFE90°CE8EF

∵EF2+CF2CE2

∴EF2+42(8EF)2

解得:EF3cm

故答案为:3

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