题目内容
【题目】如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6cm,AD=8cm,折叠该纸片,使得AB边落在对角线AC上,点B落在点F处,折痕为AE,则EF=_____cm.
【答案】3
【解析】
根据矩形的性质得到BC=AD=8cm,∠B=90°,由勾股定理得到AC的值,根据折叠的性质得到AF=AB=6,EF=BE,∠AFE=∠B=90°,根据勾股定理即可得到结论.
解:∵四边形ABCD是矩形,
∴BC=AD=8cm,∠B=90°
∴AC==
=10cm,
∵折叠该纸片,使得AB边落在对角线AC上,点B落在点F处,
∴AF=AB=6,EF=BE,∠AFE=∠B=90°,
∴CF=4,∠CFE=90°,CE=8﹣EF,
∵EF2+CF2=CE2,
∴EF2+42=(8﹣EF)2,
解得:EF=3cm,
故答案为:3.

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