题目内容

【题目】二元一次方程组的解 xy 的值是一个等腰三角形两边的长,且这个等腰三角形的周长为 5,求腰的长.(注:等腰三角形中相等的两条边叫做等腰三角形的腰)

【答案】

【解析】

根据方程组求出x,y关于m的解,再由xy 的值是一个等腰三角形两边的长,所以x,y可能是腰长或者底边,依次分析讨论进行求解,注意三角形的三边关系.

故①若x,y都为腰,则x=y,

即3m-3=-m+3,解得m=

故x=y=,第三边为2,符合题意;

②若x为腰,y为底,则2x+y=5

2(3m-3)+(-m+3)=5,解得m=

x=,y=,第三边为,符合题意;

③若y为腰,x为底,则x+2y=5

(3m-3)+2(-m+3)=5,解得m=2

x=3,y=1,第三边为1,不符合题意,

故等腰三角形的腰长为.

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