题目内容
“已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，试判断a+b+c与0的大小．”一同学是这样回答的：“由图象可知：当x=1时y＜0，所以a+b+c＜0．”他这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做
- A.换元法
- B.配方法
- C.数形结合法
- D.分类讨论法
C
分析：根据数形结合法的定义可知．
解答：由解析式y=ax2+bx+c可推出，x=1时y=a+b+c；
然后结合图象可以看出x=1时对应y的值小于0，所以可得a+b+c＜0．
解决此题时将解析式与图象紧密结合，所以解决此题利用的数学思想方法叫做数形结合法．
故选C．
点评：数形结合法是解决函数问题经常采用的一种方法，关键是要找出图象与函数解析式之间的联系．
分析：根据数形结合法的定义可知．
解答：由解析式y=ax2+bx+c可推出，x=1时y=a+b+c；
然后结合图象可以看出x=1时对应y的值小于0，所以可得a+b+c＜0．
解决此题时将解析式与图象紧密结合，所以解决此题利用的数学思想方法叫做数形结合法．
故选C．
点评：数形结合法是解决函数问题经常采用的一种方法，关键是要找出图象与函数解析式之间的联系．
练习册系列答案
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已知二次函数y=-x2+bx+c的图象过点A（1，2），B（3，2），C（0，-1），D（2，3）．点P（x1，y1），Q（x2，y2）也在该函数的图象上，当0＜x1＜1，2＜x2＜3时，y1与y2的大小关系正确的是（ ）
| A、y1≥y2 | B、y1＞y2 | C、y1＜y2 | D、y1≤y2 |
（2013•莒南县二模）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①ac＞0；②a-b+c＜0；