题目内容
(1)已知方程组
与
的解相同,求ab的值.
(2)解不等式组,并把不等式组的解集在数轴上表示出来.
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(2)解不等式组,并把不等式组的解集在数轴上表示出来.
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分析:(1)先把两个方程组中的第一个方程联立组成新的方程组,求解得到x、y的值,再分别代入两个方程组的第二个方程得到关于a、b的二元一次方程组求解得到a、b的值,然后代入代数式进行计算即可得解;
(2)先求出两个不等式的解集,再求其公共解.
(2)先求出两个不等式的解集,再求其公共解.
解答:解:(1)两个方程组各取一个方程重新组合得
,
①×2+②×3得,13x=39,
解得x=3,
把x=3代入①得,6-3y=3,
解得y=1,
所以,方程组的解是
,
把方程组的解代入另两个方程得,
,
解得
,
所以,ab=(-2)×5=-10;
(2)
,
解不等式①,5(7-x)-30≤2(3+4x)-40,
35-5x-30≤6+8x-40,
-13x≤-39,
x≥3,
解不等式②,5x+60-15x≥24-6x,
5x-15x+6x≥24-60,
-4x≥-36,
x≤9,
所以不等式组的解集是3≤x≤9.
在数轴上表示如下:
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201207/35/65e628e3.png)
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①×2+②×3得,13x=39,
解得x=3,
把x=3代入①得,6-3y=3,
解得y=1,
所以,方程组的解是
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把方程组的解代入另两个方程得,
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解得
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所以,ab=(-2)×5=-10;
(2)
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解不等式①,5(7-x)-30≤2(3+4x)-40,
35-5x-30≤6+8x-40,
-13x≤-39,
x≥3,
解不等式②,5x+60-15x≥24-6x,
5x-15x+6x≥24-60,
-4x≥-36,
x≤9,
所以不等式组的解集是3≤x≤9.
在数轴上表示如下:
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201207/35/65e628e3.png)
点评:本题考查了一元一次不等式组的解法,在数轴上表示不等式组的解集,需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示,(1)题解法先把只含有未知数x、y的方程重新组合成方程组求出x、y的值是解题的关键.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
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已知方程组
,则x-y的值是( )
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A、1 | B、a | C、-1 | D、2a |