题目内容
【题目】按一定规律排列的一列数依次为：-2，5，-10，17，-26，…，按此规律排列下去，这列数中第9个数及第n个数（n为正整数）分别是（ ）
A. 82，-n2+1B. 82，(-1)n(n2+1)C. -82，(-1)n(n2+1)D. -82，-n2+1
【答案】C
【解析】
根据给出的5个数可知，首先判断符号，发现第奇数个时是负号，则第n个数的符号可以表示为：
；再判断每个数的绝对值，发现第n数的绝对值等于n的平方加1，则第n个数的绝对值可以表示为：
.最后相乘得到通用的表达式.
观察这组数据的前5个数可得：第n个数的符号可以表示为，第n个数的绝对值可以表示为，则第n个数即为：
.
则第9个数，即n=9，代入得
.
故答案为：C.
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