题目内容
阅读材料：
若a，b都是非负实数，则a+b≥2
．当且仅当a=b时，“=”成立．
证明：∵（
-
）2≥0，∴a-2
+b≥0．
∴a+b≥2
．当且仅当a=b时，“=”成立．
举例应用：
已知x＞0，求函数y=2x+
的最小值．
解：y=2x+
≥2
=4．当且仅当2x=
，即x=1时，“=”成立．
当x=1时，函数取得最小值，y最小=4．
问题解决：
汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度．某种汽车在每小时70～110公里之间行驶时（含70公里和110公里），每公里耗油（
+
）升．若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶，1小时的耗油量为y升．
（1）求y关于x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；
（2）求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量（结果保留小数点后一位）．
若a，b都是非负实数，则a+b≥2
| ab |
证明：∵（
| a |
| b |
| ab |
∴a+b≥2
| ab |
举例应用：
已知x＞0，求函数y=2x+
| 2 |
| x |
解：y=2x+
| 2 |
| x |
2x•
|
| 2 |
| x |
当x=1时，函数取得最小值，y最小=4．
问题解决：
汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度．某种汽车在每小时70～110公里之间行驶时（含70公里和110公里），每公里耗油（
| 1 |
| 18 |
| 450 |
| x2 |
（1）求y关于x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；
（2）求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量（结果保留小数点后一位）．
（1）∵汽车在每小时70～110公里之间行驶时（含70公里和110公里），每公里耗油（
+
）升．
∴y=x×（
+
）=
+
（70≤x≤110）；
（2）根据材料得：当
=
时有最小值，
解得：x=90
∴该汽车的经济时速为90千米/小时；
当x=90时百公里耗油量为100×（
+
）≈11.1升．
| 1 |
| 18 |
| 450 |
| x2 |
∴y=x×（
| 1 |
| 18 |
| 450 |
| x2 |
| x |
| 18 |
| 450 |
| x |
（2）根据材料得：当
| x |
| 18 |
| 450 |
| x |
解得：x=90
∴该汽车的经济时速为90千米/小时；
当x=90时百公里耗油量为100×（
| 1 |
| 18 |
| 450 |
| 8100 |
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金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
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、y轴于D，C两点．
