Question

【题目】A、B两地相距300千米，甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两地相向而行，假设它们都保持匀速行驶，则它们各自到A地的距离s（千米）都是行驶时间t（时）的一次函数，图象如图所示，请利用所结合图象回答下列问题：

（1）甲的速度为 ， 乙的速度为；
（2）求出：l1和l2的关系式；
（3）问经过多长时间两车相遇．

Answer 1

【答案】
（1）60,80
（2）解：根据题意设l1的函数关系式为y=k1t，l2的函数关系式为y=k2t+b，

由图象可知，点（2，120）在l1上，

∴120=2k1，解得k1=60，

∴l1的函数关系式为：y=60t；

由图象可知，点（0，300），（1，220）在l2上，代入有

，解得 ，

∴l2的函数关系式为：y=﹣80t+300；

（3）解：设经过x小时后两车相遇，根据题意有

60x+80x=300，解得x= ，

答：经过 小时后两车相遇．

故答案为：（1）60，80．

【解析】（1）由题意可知甲的图像为l1，过（2，120），可求出速度为60km/h,乙的图像上一点（1，220），说明乙1小时行驶（300-220）千米，即80千米；（2）由待定系数法可求出二者的解析式；（3）二者相遇，可根据行程问题，列出方程60x+80x=300；也可根据图像求二直线的交点坐标，即y=60t，y=﹣80t+300联立的方程组求出t.