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矩形纸片ABCD中,AD=4 cm,AB=10 cm,按如图方式折叠,使点B与点D重合,点C与
重合,折痕为EF,则DE=________cm.
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如图,矩形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,若要在该纸片中剪下两个外切的圆⊙O
1
和⊙O
2
,要求⊙O
1
和⊙O
2
的圆心均在对角线BD上,且⊙O
1
和⊙O
2
分别与BC、AD相切,则O
1
O
2
的长为( )
A、
5
3
cm
B、
5
2
cm
C、
15
8
cm
D、2cm
如图,矩形纸片ABCD中,AD=9,AB=3,将其折叠,使点D与点B重合,折痕为EF,那么折痕EF的长为
.
如图,在矩形纸片ABCD中,将矩形纸片沿着对角线AC折叠,使点D落在点F处,设AF与BC相交于点E.
(1)试说明△ABE≌△CFE;(2)若AB=6,AD=8,求AE的长.
如图①,矩形纸片ABCD中,AD=14cm,AB=10cm.
(1)将矩形纸片ABCD沿折线AE对折,使AB边与AD边重合,B点落在F点处,如图②所示,再剪去四边形CEFD,余下部分如图③所示,若将余下的纸片展开,则所得的四边形ABEF的形状是
,它的面积为
cm
2
;
(2)将图③中的纸片沿折线AG对折,使AF与AE边重合,F点落在H点处.如图④所示,再沿HG将△HGE剪下,余下的部分如图⑤所示,把图⑤的纸片完全展开,请你在图⑥的矩形ABCD中画出展开后图形的示意图,剪去的部分用阴影表示,折痕用虚线表示;
(3)求图④中剪去的△HGE的展开图的面积(结果用含有根式的式子表示).
(2013•龙岩)如图①,在矩形纸片ABCD中,AB=
3
+1,AD=
3
.
(1)如图②,将矩形纸片向上方翻折,使点D恰好落在AB边上的D′处,压平折痕交CD于点E,则折痕AE的长为
6
6
;
(2)如图③,再将四边形BCED′沿D′E向左翻折,压平后得四边形B′C′ED′,B′C′交AE于点F,则四边形B′FED′的面积为
3
-
1
2
3
-
1
2
;
(3)如图④,将图②中的△AED′绕点E顺时针旋转α角,得△A′ED″,使得EA′恰好经过顶点B,求弧D′D″的长.(结果保留π)
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