题目内容
【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=
，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接AN，则AN的长是____．
【答案】
【解析】由旋转的性质可证△ACM为等边三角形，从而在等边△ACM中可求出AD的长，在等腰直角△CMN中根据斜边山的中线等于斜边的一半求出DN的长，进而可求出AN的长.
如图，连接AM，延长AN交CM于点D.
由题意得：CA=CM,∠ACM=60°，
∴△ACM为等边三角形，
∴AM=CM,∠MAC=∠MCA=∠AMC=60°；
∵∠ABC=90°,AB=BC=
，
∴AC=2
∴CM=AM=2，
∵AC=AM，CN=MN，
∴AD垂直平分CM，
∴CD=
AC=1, DN=CM=1，
∴AD=
，
∴AN=AD-DN=，
故答案为：.
练习册系列答案
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【题目】为了提高身体素质，有些人选择到专业的健身中心锻炼身体，某健身中心的消费方式如下：
消费卡 | 消费方式 |
普通卡 | 35元/次 |
白金卡 | 280元/张，凭卡免费消费10次再送2次 |
钻石卡 | 560元/张，凭卡每次消费不再收费 |
以上消费卡使用年限均为一年，每位顾客只能购买一张卡，且只限本人使用
（Ⅰ）若每年去该健身中心6次，应选择哪种消费方式更合算？
（Ⅱ）设一年内去该健身中心健身x次（x为正整数），所需总费用为y元，请分别写出选择普通消费和白金卡消费的y与x的函数关系式；
（Ⅲ）若某位顾客每年去该健身中心健身至少18次，请通过计算帮助这位顾客选择最合算的消费方式．
