题目内容
2.![](http://thumb.1010pic.com/pic3/quiz/images/201701/109/a01ff19b.png)
分析 由题意AB=$\sqrt{O{A}^{2}-O{B}^{2}}$,OB为定值,所以OA最小时,AB最小,由此不难解决问题.
解答 解:如图,连接OB.
∵AB是⊙O的切线,
∴AB⊥OB,
∴∠ABO=90°,
∵AB=$\sqrt{O{A}^{2}-O{B}^{2}}$,OB为定值,
∴OA最小时,AB最小,
∵OA的最小值为6,OB=4,
∴AB的最小值=$\sqrt{{6}^{2}-{4}^{2}}$=2$\sqrt{6}$.
点评 本题考查切线的性质、勾股定理、最值问题等知识,解题的关键是勾股定理的灵活运用,所以中考常考题型.
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