题目内容

【题目】请你用学习一次函数时积累的经验和方法研究函数 y的图像和性质,并 解决问题.

1)按照下列步骤,画出函数 y的图像;

①列表;

②描点;

③连线.

(友情提醒:画图结果确定后请用黑色签字笔加黑)

2)观察图像,填空;

①当 x 时,y x 的增大而减小; x 时,y x 的增大而增大;

②此函数有最 值(填),其值是

3)根据图像,不等式 x 的解集为

【答案】1)见解析;2)①<-1,> -1;②小,0;3x>5x<-3.

【解析】

1)描点画出图象解答即可;
2)根据函数的图象解答即可;
3)先画出两个函数的图象,再根据函数图象解答即可.

1)画函数图象如图:

2)由图象可得:①当x<-1时,y x 的增大而减小; x>-1时,y x 的增大而增大

故答案为: <-1,> -1

②此函数有最小值,其值是0

故答案为: 小,0;

3)在同一直角坐标系画y=x ,

①列表;

x

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

y

2

3

4

5

6

②描点;

③连线.如图所示:

x-1时,y

联立

解得:

x-1时,y

联立

解得

∴两函数图象的交点分别为(-3,2)(5,6)

根据图像,当y1y2,x>5x<-3

∴不等式 x 的解集为:x>5x<-3

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