题目内容
【题目】请你用学习 “一次函数”时积累的经验和方法研究函数 y=的图像和性质,并 解决问题.
(1)按照下列步骤,画出函数 y=的图像;
①列表;
②描点;
③连线.
(友情提醒:画图结果确定后请用黑色签字笔加黑)
(2)观察图像,填空;
①当 x 时,y 随 x 的增大而减小; 当 x 时,y 随 x 的增大而增大;
②此函数有最 值(填“大”或“小”),其值是 ;
(3)根据图像,不等式>
x
的解集为 .
【答案】(1)见解析;(2)①<-1,> -1;②小,0;(3)x>5或x<-3.
【解析】
(1)描点画出图象解答即可;
(2)根据函数的图象解答即可;
(3)先画出两个函数的图象,再根据函数图象解答即可.
(1)画函数图象如图:
(2)由图象可得:①当x<-1时,y 随 x 的增大而减小; 当x>-1时,y 随 x 的增大而增大
故答案为: <-1,> -1;
②此函数有最小值,其值是0;
故答案为: 小,0;
(3)在同一直角坐标系画y=x
,
①列表;
x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
③连线.如图所示:
当x<-1时,y=
联立
解得:
当x>-1时,y=
联立
解得
∴两函数图象的交点分别为(-3,2)和(5,6)
根据图像,当y1>y2时,x>5或x<-3
∴不等式>
x
的解集为:x>5或x<-3.
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