Question

若|m-1|+（

n

-5）²=0，则m=

 

，n=

 

，
此时将mx²-ny²分解因式得mx²-ny²=

 

．

Answer 1

分析：先根据非负数的性质求出m、n的值，再把所求结果代入代数式，然后利用平方差公式分解因式即可．

解答：解：∵|m-1|+（

n

-5）²=0，
∴m-1=0，

n

-5=0，
解得m=1，n=25，
∴mx²-ny²=x²-25y²=（x+5y）（x-5y）．

点评：本题主要考查利用平方差公式分解因式，根据非负数的性质求出m，n的值是解题的关键．