Question

【题目】将抛物线y=﹣2x2﹣1向上平移若干个单位，使抛物线与坐标轴有三个交点，如果这些交点能构成直角三角形，那么平移的距离为（ ）

A．个单位 B．1个单位

C．个单位 D．个单位

Answer 1

【答案】A

【解析】

试题分析设抛物线向上平移a（a＞1）个单位，使抛物线与坐标轴有三个交点，

且这些交点能构成直角三角形，

则有平移后抛物线的解析式为：y=﹣2x2﹣1+a，AM=a，

∵抛物线y=﹣2x2﹣1与y轴的交点M为（0，﹣1），即OM=1，

∴OA=AM﹣OM=a﹣1，

令y=﹣2x2﹣1+a中y=0，得到﹣2x2﹣1+a=0，

解得：x=±，∴B（﹣，0），C（，0），即BC=2，

又△ABC为直角三角形，且B和C关于y轴对称，即O为BC的中点，

∴AO=BC，即a﹣1=，两边平方得：（a﹣1）2=，

∵a﹣1≠0，∴a﹣1=，解得：a=．

故选A