题目内容
【题目】在直角坐标系中，已知点 A（a+b,2-a）与点B（a-5,b-2a）关于y轴对称.
（1）求A、B两点的坐标；
（2）如果点B关于x轴的对称点是C，在图中标出点A、B、C，并求△ABC的面积.
【答案】（1）点A、B的坐标分别为：（4,1）、（-4,1）；（2）8
【解析】试题分析：（1）根据在平面直角坐标系中，关于y轴对称时，横坐标为相反数，纵坐标不变，得出方程组求出a，b即可解答本题；
（2）根据点B关于x轴的对称的点是C，得出C点坐标，进而利用三角形面积公式求出即可．
试题解析：
（1）∵点A（a+b,2-a）与点B（a-5,b-2a）关于y轴对称,
∴
,
解得： 
,
∴点A、B的坐标分别为：（4,1）、（-4,1）；
（2）∵点B关于x轴对称的点是C，
∴C点坐标为：（-4，-1）,
∴△ABC的面积为： 
.
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