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如图,在△ABC中,∠C=90°,若BD
∥
AE,∠DBC=18°,则∠CAE的度数是( )
A.70°
B.72°
C.62°
D.60°
试题答案
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延长BC交直线AE于F,
∵DB
∥
AE,
∴∠DBC=∠F=18°,
∵∠BCA=90°,
∴∠CAE=∠BCA-∠F=72°,
故选B.
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如图,在△ABC中,∠C=90°,EF
∥
AB,∠1=50°,则∠A的度数为( )
A.60°
B.50°
C.40°
D.30°
如图所示,l
1
∥
l
2
,AB⊥l
2
,∠ABC=130°,那么∠α的度数为( )
A.60°
B.50°
C.40°
D.30°
已知直线l
1
∥
l
2
,且l
3
、l
4
和l
1
、l
2
分别交于A、B、C、D四点,点P在直线AB上.设∠ADP=∠1,∠DPC=∠2,∠BCP=∠3.
(1)探究∠1、∠2、∠3之间的关系下面给出推导过程,请你填写理由
(2)如果点P在A、B两点之间运动时,问∠1、∠2、∠3之间的关系是否会发生变化?
(3)如果点P在A、B两点外侧时,猜想∠1、∠2、∠3之间的数量关系(点P和A、B不重合),并说明理由.
如图所示,l
1
∥
l
2
,∠1=60°,则∠2=______°.
下列角平分线中互相垂直的是( )
A.对顶角的平分线
B.两条平行线被第三条直线所截,内错角的平分线
C.两条平行线被第三条直线所截,同位角的平分线
D.邻补角的平分线
如图所示,∠BAC=30°,D为角平分线上一点,DE⊥AC于E,DF
∥
AC,且交AB于点F.
(1)求∠ADE的度数;
(2)试判断△AFD的形状,并说明理由.
如图,把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点C,D分别落在C′,D′上,EC′交AD于点G,已知∠EFG=58°,那么∠BEG=______度.
王师傅开车在一条公路上经过点B和点C处两次拐弯后继续前行,且前行方向和原来的方向AB相同.
(1)已知第一次的拐角为∠ABC,请借助圆规和直尺作出第二次拐弯后的拐角∠BCD(不写作法,但要保留作图痕迹);
(2)若已知∠ABC=140°,则∠BCD的度数为______.
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