题目内容

【题目】为践行党的群众路线,六盘水市教育局开展了大量的教育教学实践活动,如图是其中一次“测量旗杆高度”的活动场景抽象出的平面几何图形.

活动中测得的数据如下:

①小明的身高DC=1.5m

②小明的影长CE=1.7cm

③小明的脚到旗杆底部的距离BC=9cm

④旗杆的影长BF=7.6m

⑤从D点看A点的仰角为30°

请选择你需要的数据,求出旗杆的高度.(计算结果保留到0.1,参考数据1.414.1.732)

【答案】6.7m.

【解析】

试题分析:分①②④和①③⑤两种情况,在第一种情况下证明ABF∽△DCE,根据相似三角形的对应边的比相等即可求解;

在第二种情况下,过点D作DGAB于点G,在直角AGD中利用三角函数求得AG的长,则AB即可求解.

解:情况一,选用①②④,

ABFC,CDFC,

∴∠ABF=DCE=90°,

AFDE,

∴∠AFB=DEC,

∴△ABF∽△DCE,

DC=1.5m,FB=7.6m,EC=1.7m,

AB=6.7m.

即旗杆高度是6.7m;

情况二,选①③⑤.

过点D作DGAB于点G.

ABFC,DCFC,

四边形BCDG是矩形,

CD=BG=1.5m,DG=BC=9m,

在直角AGD中,ADG=30°,

tan30°=

AG=3

AB=AG+GB,

AB=3+1.56.7m.

即旗杆高度是6.7m.

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