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一个扇形的圆心角为120°,半径为3,则这个扇形的面积为
(结果保留π)
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3π
试题分析:由题意得,n=120°,R=3,
故S
扇形
=
=3π.
故答案为:3π.
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如图,已知AB,AC分别是⊙O的直径和弦,点G为
上一点,GE⊥AB,垂足为点E,交AC于点D,过点C的切线与AB的延长线交于点F,与EG的延长线交于点P,连接AG.
(1)求证:△PCD是等腰三角形;
(2)若点D为AC的中点,且∠F=30°,BF=2,求△PCD的周长和AG的长.
如图,AB是⊙O的直径,点E是
上的一点,∠DBC=∠BED.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)已知AD=3,CD=2,求BC的长.
已知AB是半圆O的直径,点C是半圆O上的动点,点D是线段AB延长线上的动点,在运动过程中,保持CD=OA.
(1)当直线CD与半圆O相切时(如图①),求∠ODC的度数;
(2)当直线CD与半圆O相交时(如图②),设另一交点为E,连接AE,若AE∥OC,
①AE与OD的大小有什么关系?为什么?
②求∠ODC的度数.
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF经过点C,AD⊥EF于点D,∠DAC=∠BAC.
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)求证:AC
2
=AD•AB;
(3)若⊙O的半径为2,∠ACD=30°,求图中阴影部分的面积.
通过对课本中《硬币滚动中的数学》的学习,我们知道滚动圆滚动的周数取决于滚动圆的圆心运动的路程(如图①).在图②中,有2014个半径为r的圆紧密排列成一条直线,半径为r的动圆C从图示位置绕这2014个圆排成的图形无滑动地滚动一圈回到原位,则动圆C自身转动的周数为
.
如图,⊙O的半径为3,P是CB延长线上一点,PO=5,PA切⊙O于A点,则PA=
.
如图,点C为⊙O的直径AB上一动点,AB=2,过点C作DE⊥AB交⊙O于点D、E,连结AD,AE. 当点C在AB上运动时,设AC的长为x,△ADE的面积为y,下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
如图,圆柱形油桶的底面圆的直径是0.6米,母线长是1米,那么这个油桶的表面积是( )
A.1.92π平方米
B.1.86π平方米
C.0.86π平方米
D.0.78π平方米
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