题目内容
如图，矩形
的边
在
的边
上，顶点
、
分别在边
、
上，
，垂足为
．已知
，
.
（1）当矩形
为正方形时，求该正方形的边长；
（2）当矩形
面积为18时，求矩形的长和宽．
【答案】
解：（1）记AH与DG的交点为H，设正方形边长为x，
∵正方形
，EF在边BC上
∴DG∥BC
得△ADG∽△ABC
∴
由
可得
∴
（2）设
可得
即
∵矩形
面积为18
即
∴ 
解得
当
时，
；当
时，
∴矩形的长宽分别为2、9或6、3
【解析】（1）DG∥BC得△ADG∽△ABC，利用相似三角形对应边上高的比等于相似比，列方程求解．
（2）设DE=a，DG=b，利用相似三角形得到，再根据矩形DEFG面积为18列出方程求得a值代入求得b值即可．
练习册系列答案
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x2＋bx＋c经过点A、B，请求出这条抛物线的解析式；
≤x≤7，在抛物线上存在点P，使△ABP的面积最大，那么△ABP最大面积是 ．（请直接写出结论，不需要写过程）
的边
在
的边
上，顶点
、
分别在边
、
上，
，垂足为
．已知
，
.
为正方形时，求该正方形的边长；
面积为18时，求矩形的长和宽．
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≤x≤7，在抛物线上存在点P，使△ABP的面积最大，那么△ABP最大面积是 ．（请直接写出结论，不需要写过程）