题目内容
（本题10分）如图，矩形OBCD的边OD、OB分别在x轴正半轴和y轴负半轴上，且OD＝10，OB＝8．将矩形的边BC绕点B逆时针旋转，使点C恰好与x轴上的点A重合．
(1)直接写出点A、B的坐标：A( ， )、B( ， )；
(2)若抛物线y＝－
x2＋bx＋c经过点A、B，请求出这条抛物线的解析式；
(3)当
≤x≤7，在抛物线上存在点P，使△ABP的面积最大，那么△ABP最大面积是 ．（请直接写出结论，不需要写过程）
【答案】
(1). A(6,0),B(0,-8)
(2) 
(3) 面积最大为7.
【解析】
试题分析：（1）由OD＝10，OB＝8，矩形的边BC绕点B逆时针旋转，使点C恰好与x轴上的点A重合，可得OA2=AB2－OB2=102－82=36，∴OA=6。∴A（6，0），B（0，－8）。
（2）∵抛物线y＝－x2＋b x＋c经过点A、B，
∴
，解得
。
∴这条抛物线的解析式是
。
(3)根据二次函数的性质，分≤x＜4，4≤x＜6和6≤x≤7三个区间分别求出最大值，比较即可。
考点：图形的旋转、旋转作图，待定系数法求函数解析式
点评：弄懂旋转的性质：旋转点到中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前后的图形全等。
练习册系列答案
相关题目
的一个分支上的一点，以点P为圆心，1个单位长度为半径作⊙P，设点P的坐标为（
，
）．
相切，并求点P的坐标．
的矩形，它的周长为14，面积为10，求下列各式的值：(1)
(2) 
