题目内容
【题目】观察下列算式，你发现了什么规律？
12=
；12+22=
；12+22+32 =
； 12+22 +32 + 42 =
；…
1）你能用一个算式表示这个规律吗？
2）根据你发现的规律，计算下面算式的值；
12+22 +32 + … +82
【答案】（1）
;（2） 204.
【解析】试题分析：（1）分母都为6，如果等号左边有1个加数，那么分子中的第一个因数为1，第二个因数为2，第三个因数为1+2=3，如果等号左边有2个加数，那么分子中的第一个因数为2，第二个因数为3，第三个因数为2+3=5，如果等号左边有n个加数，那么分子中的第一个因数为n+1，第二个因数为n+1，第三个因数为n+（n+1）=2n+1；
（2）把n=8代入即可求解．
试题解析：解：（1）12+22+32+…+n2=
；
（2）当n=8时，原式=
=204．
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