边长为2的正方形.如果边长增加x.则面积S与x之间的函数关系式是S=x2+4x+4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

72、边长为2的正方形，如果边长增加x，则面积S与x之间的函数关系式是S=

x²+4x+4

．

分析：依据新正方形的面积=新边长²，即可求解．

解答：解：新正方形的边长是x+2，则面积S=（x+2）²=x²+4x+4．

点评：根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键．

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如图所示，边长为2的正方形OABC如图放置在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c

过点A，B，且12a+5c=0．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如果点P由点A开始沿AB边以每秒2个单位的速度向点B移动，同时点Q由点B开始沿BC边以每秒1个单位的速度向点C移动，设移动时间为t秒．当线段PQ的长取得最小值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P，B，Q，R为顶点的四边形为平行四边形？如存在，求出点R的坐标；如不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，P、Q点在运动过程中，抛物线上是否还存在其它点R，使得以P，B，Q，R为顶点的四边形为平行四边形？如存在，求出点R的坐标；如不存在，请说明理由．

13、把2007个边长为1的正方形排成如图所示的图形，则这个图形的周长是

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（1）求证：△OCD≌△OAD；
（2）若△OCD的面积是四边形OABC面积的

，求P点的坐标；
（3）若点P从点O运动到点A后，再继续从点A运动到点B，在整个运动过程中，当△OCD恰为等腰三角形时，请直接写出点P的坐标．