Question

【题目】已知线段a和线段AB ( a ＜AB)．

（1）以AB为一边，画△ABC ，使AC a ， A=50 ，用直尺、圆规作出△ABC边BC的垂直平分线，分别与边AB、BC 交于点D、E，联结CD ；（不写画法，保留作图痕迹）

（2）在（1）中，如果AB5 ，AC3 ，那么△ADC 的周长等于 ．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）8.

【解析】

（1）以AB为边作∠MAB=50，在射线AM上截取AC=a，连接BC，作线段BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于E，连接DE即可；

(2)由线段的垂直平分线得CD=BD,故△ADC的周长=AB+AC求得.

(1)如图，

(2)∵DE是BC的垂直平分线，

∴CD=BD，

∵AB5，AC3 ，

∴△ADC的周长=AC+AD+CD=AC+AB=3+5=8.