题目内容
【题目】（1）如图1，等腰直角三角形
的直角顶点
在坐标原点，点
的坐标为
，求点
的坐标.
（2）依据（1）的解题经验，请解决下面问题：
如图2，点
，
两点均在
轴上，且
，分别以
为腰在第一、第二象限作等腰
，
连接
，与
轴交于点
的长度是否发生改变？若不变，求
的值；若变化，求 的取值范围.
【答案】（1）
；（2）9
【解析】
（1）过B作BE⊥x轴于E，过A作AD⊥x轴于D．只要证明Rt△BEO≌Rt△ADO即可解决问题；
（2）过M作MD⊥y轴于D，过N作NB⊥y轴于B．只要证明△BNP≌△DMP即可解决问题；
（1）如图1，过
作
轴于
，过
作
轴于
∴
又∵等腰直角
∴
，
又∵
∴
在
与
中
∴≌
∴
又∵
∴
，
又∵在第二象限
∴
（2）如图2，过
作
轴于，过
作
轴于
由（1）知：
，
，
∴
与
中
∴≌
∴
∴
而
①
②
∴
, 
∴
即：
的值不变总等于9.
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