题目内容
(1)已知y=(m2+m)+(m﹣3)x+m2是x的二次函数,求出它的解析式.
(2)用配方法求二次函数y=﹣x2+5x﹣7的顶点坐标并求出函数的最大值或最小值.
解方程:
①4x2=(x﹣1)2
②x2﹣3x﹣18=0.
二次函数的顶点坐标为( )
A. B. C. D.
已知△ABC中,AB=6,BC=4,那么边AC的长可能是下列哪个值( )
A. 11 B. 5 C. 2 D. 1
如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,菱形OABC的顶点A(3,4),C在x轴的负半轴,抛物线y=﹣(x﹣2)2+k过点A.
(1)求k的值;
(2)若把抛物线y=﹣(x﹣2)2+k沿x轴向左平移m个单位长度,使得平移后的抛物线经过菱形OABC的顶点C.试判断点B是否落在平移后的抛物线上,并说明理由.
在函数式①y= , ②y= , ③y=x2﹣, ④y=(x﹣1)(x﹣3)中,二次函数是________ (填序号).
已知:二次函数,下列说法错误的是( )
A. 当x<1时,y随x的增大而减小
B. 若图象与x轴有交点,则
C. 当 a=3时,不等式 的解集是
D. 若将图象向上平移1个单位,再向左平移3个单位后过点 ,则 a=3
已知菱形的两条对角线的长分别为5和6,则它的面积是________.
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,根据图象解答下列问题:
(1)写出方程ax2+bx+c=0的两个根;
(2)当x为何值时,y>0?当x为何值时,y<0?
(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围.