Question

如图，已知△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，AC=2，以点C为圆心，1为半径作圆，点P为⊙C上一动点，连结AP，并绕点A顺时针旋转90°得到AP′，连结CP′，则CP′的取值范围是__________．

Answer 1

≤CP′≤

试题分析：解：如图，连接CP、BP′，易证△APC≌△AP′B则PC=P′B=1，
在等腰Rt△ABC中，AC=2，
∴BC=2，
在△BCP′中，有＜CP′＜，
当三点共线时取到等号，此时不是三角形，但符合题意.
所以：≤CP′≤
点评：此类试题属于难度较大的试题，考生在解答此类试题时一定要注意分析全等三角形的基本性质和判定定理