题目内容

如图,一次函数 与反比例函数的图象交于点 和,与轴交于点.(1)           ,            

(2)根据函数图象可知,当 时,的取值范围是                   
(3)过点轴于点,点是反比例函数在第一象限的图象上一点,设直线与线段交于点,当时,求点的坐标.
见解析

试题分析:(1)一次函数 与反比例函数的图象交于点 和分别代入,得到:16,所以,,再把代入,得到:m=4,所以 
(2)根据函数图象可知,当 时,一次函数图象在反比例函数图象的上方,这时的取值范围是-8<x<0或x>4.
(3)由(1)知,,m=4,点C的坐标是(0,2)点A的坐标是(4,4).所以CO=2,AD=OD=4.可得, 
,即OD·DE=4, DE=2.,得到点E的坐标为(4,2).又点E在直线OP上,求得直线OP的解析式是.所以求出直线OP与的图象在第一象限内的交点P的坐标即可.
试题解析:(1),16;,
(2)根据函数图象可知,当 时,的取值范围是-8<x<0或x>4;
(3)由(1)知,
∴m=4,点C的坐标是(0,2)点A的坐标是(4,4).
∴CO=2,AD=OD=4.
 


OD·DE=4,∴DE=2.
∴点E的坐标为(4,2).
又点E在直线OP上,∴直线OP的解析式是.
∴直线OP与的图象在第一象限内的交点P的坐标为().
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