Question

【题目】如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着－5，－2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.

（尝试）（1）求前4个台阶上数的和是多少？

（2）求第5个台阶上的数是多少？

（应用）求从下到上前33个台阶上数的和.

（发现）试用含（为正整数）的式子表示出数“－2”所在的台阶数（此问直接写出结果）.

Answer 1

【答案】【尝试】（1）3；（2）第5个台阶上的数是﹣5；【应用】19；【发现】.

【解析】

(1).将前四个数相加即可；
(2)根据任意相邻四个台阶上数的和都相等列出方程求解即可；
(3)根据台阶上的数字是每4个一循环求解即可；
(4)由循环规律即可知“-2”所在的台阶数为4k2．

（1）由题意得前4个台阶上数的和是

（2）由题意得，

解得：，

则第5个台阶上的数是﹣5

应用：由题意知台阶上的数字是每4个一循环，

∵，

∴

即从下到上前33个台阶上数的和为19

发现：数“-2”所在的台阶数为