题目内容

抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：

…


0
1
2
…

…
0
4
6
6
4
…
从上表可知，下列说法正确的是     ．
①抛物线与轴的一个交点为；　②抛物线与轴的交点为；
③抛物线的对称轴是：直线；　　 ④在对称轴左侧随增大而增大.
①②④.

试题分析：从表中知道：当x=-2时，y=0，当x=0时，y=6，
∴抛物线与x轴的一个交点为（-2，0），抛物线与y轴的交点为（0，6）.
从表中还知道：当x=-1和x=2时，y=4，
∴抛物线的对称轴方程为x=（-1+2）=，同时也可以得到在对称轴左侧y随x增大而增大．
所以①②④正确．
练习册系列答案
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如图，二次函数的图象与x轴交于点A（-3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E．

（1）请直接写出点D的坐标：
（2）当点P在线段AO（点P不与A、O重合）上运动至何处时，线段OE的长有最大值，求出这个最大值；
（3）是否存在这样的点P，使△PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD重叠部分的面积；若不存在，请说明理由．
如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点A的坐标为（﹣1，0），对称轴为直线x=﹣2．

（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；
（2）点D是抛物线与y轴的交点，点C是抛物线上的另一点．若以AB为一底边的梯形ABCD的面积为9．
求此抛物线的解析式，并指出顶点E的坐标；
（3）点P是（2）中抛物线对称轴上一动点，且以1个单位/秒的速度从此抛物线的顶点E向上运动．设点P运动的时间为t秒．
①当t为　 　秒时，△PAD的周长最小？当t为     秒时，△PAD是以AD为腰的等腰三角形？（结果保留根号）
②点P在运动过程中，是否存在一点P，使△PAD是以AD为斜边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
将抛物线先沿轴向右平移1个单位， 再沿轴向上移2个单位，所得抛物线的解析式是(    )
A．B．
C．D．
抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得到的抛物线解析式是             .
定义：把一个半圆与抛物线的一部分合成封闭图形，我们把这个封闭图形称为“蛋圆”．如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．如图，A，B，C，D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点D的坐标为（0,8），AB为半圆的直径，半圆的圆心M的坐标为（1,0），半圆半径为3．

（1）请你直接写出“蛋圆”抛物线部分的解析式          ，自变量的取值范围是          ；
（2）请你求出过点C的“蛋圆”切线与x轴的交点坐标；
（3）求经过点D的“蛋圆”切线的解析式．
对抛物线而言，下列结论正确的是
A．与轴有两个交点B．开口向上
C．与轴交点坐标是(0，3)D．顶点坐标是(1,)
已知二次函数的图象与x轴没有交点,则k的取值范围为
A．k﹥－B．k≥－且k≠0
C．k﹤－D．k﹥－且k≠0
已知二次函数的图象如图所示，那么一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为(     )
A．B．C．D．

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