题目内容

5 |
| ||
3 |
(1)求AD的长;
(2)求AB的长.
分析:(1)直接根据锐角三角函数的概念进行求解;
(2)根据等角的余角相等,得∠ACD=∠B,从而再根据∠B的正弦值,即可求得AB的长.
(2)根据等角的余角相等,得∠ACD=∠B,从而再根据∠B的正弦值,即可求得AB的长.
解答:解:(1)∵CD⊥AB,AC=
,sin∠ACD=
,
∴AD=AC•sin∠ACD=
•
=
.
(2)∵∠ACB=90°,
∴∠ACD+∠BCD=90°.
∵CD⊥AB,
∴∠B+∠BCD=90°.
∴∠ACD=∠B,
∴sinB=sin∠ACD=
.
在Rt△ACB中,sinB=
,AC=
,
∴AB=
=
=3.
5 |
| ||
3 |

∴AD=AC•sin∠ACD=
5 |
| ||
3 |
5 |
3 |
(2)∵∠ACB=90°,
∴∠ACD+∠BCD=90°.
∵CD⊥AB,
∴∠B+∠BCD=90°.
∴∠ACD=∠B,
∴sinB=sin∠ACD=
| ||
3 |
在Rt△ACB中,sinB=
AC |
AB |
5 |
∴AB=
AC |
sinB |
| ||
|
点评:综合运用了锐角三角函数的概念和等角的余角相等的性质.

练习册系列答案
相关题目