题目内容
如图，在△ABC中，BI、CI分别平分∠ABC、∠ACF，DE过点I，且DE∥BC．BD=8cm，CE=5cm，则DE等于______．
∵BI、CI分别平分∠ABC、∠ACF，
∴∠ABI=∠CBI，∠ECI=∠ICF，
∵DE∥BC，
∴∠DIB=∠CBI，∠EIC=∠ICF，
∴∠ABI=∠DIB，∠ECI=∠EIC，
∴DI=BD=8cm，EI=CE=5cm，
∴DE=DI-EI=3（cm）．
故答案为：3cm．
∴∠ABI=∠CBI，∠ECI=∠ICF，
∵DE∥BC，
∴∠DIB=∠CBI，∠EIC=∠ICF，
∴∠ABI=∠DIB，∠ECI=∠EIC，
∴DI=BD=8cm，EI=CE=5cm，
∴DE=DI-EI=3（cm）．
故答案为：3cm．
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