题目内容
如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BC=2，BD平分∠ABC，DE∥BC，则AE=______．
∵在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠C=72°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC=36°，
∴∠ABD=∠A，
∴BD=AD，
∵DE∥BC，
∴∠AED=∠ADE=∠ABC=∠C=72°，
∴AE=AD，
∴AE=BD，
∵∠BDC=180°-∠DBC-∠C=72°=∠C，
∴BD=BC=2，
∴AE=2．
故答案为：2．
∴∠ABC=∠C=72°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC=36°，
∴∠ABD=∠A，
∴BD=AD，
∵DE∥BC，
∴∠AED=∠ADE=∠ABC=∠C=72°，
∴AE=AD，
∴AE=BD，
∵∠BDC=180°-∠DBC-∠C=72°=∠C，
∴BD=BC=2，
∴AE=2．
故答案为：2．
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