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已知△ABC与△DEF相似且面积比为4︰9,则△ABC与△DEF的相似比为
。
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2:3.
试题分析:根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方,可直接得出结果.
因为△ABC∽△DEF,所以△ABC与△DEF的面积比等于相似比的平方,
因为S
△ABC
:S
△DEF
=4:9,所以△ABC与△DEF的相似比为2:3.
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已知:如图,在△ABC中,点D是BC中点,点E是AC中点,且AD⊥BC,BE⊥AC, BE,AD相交于点G,过点B作BF∥AC交AD的延长线于点F, DF="6."
(1) 求AE的长;
(2) 求
的值.
在Rt△ABC中,∠C=90°,D为AB边上一点,点M、N分别在BC、AC边上,
且DM⊥DN,作MF⊥AB于点F,NE⊥AB于点E。
(1)特殊验证:如图1,若AC=BC,且D为AB中点,求证:DM=DN,AE=DF;
(2)拓展探究:若AC≠BC。
①如图2,若D为AB中点,(1)中的两个结论有一个仍成立,请指出并加以证明;
②如图3,若BD=kAD,条件中“点M在BC边上”改为“点M在线段CB的延长线上”,其它条件不变,请探究AE与DF的数量关系并加以证明。
平面直角坐标中,已知点O(0,0),A(0,2),B(1,0),点P是反比例函数y=﹣
图象上的一个动点,过点P作PQ⊥x轴,垂足为Q.若以点O、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似,则相应的点P共有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
在如图所示方格纸中,已知△DEF是由△ABC经相似变换所得的像,那么△DEF的每条边都扩大到原来的______倍.
在某次活动课中,甲、乙两个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息:如图1,甲组测得一根直立于平地,长为80cm的竹竿的影长为60cm.如图2,乙组测得学校旗杆的影长为900cm.则旗杆的长为( )
A.900cm
B.1000cm
C.1100cm
D.1200cm
已知
∽
,且相似比为
,若
中
边上的中线
,则
中
边上的中线
=
.
如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E为OD的中点,连接AE并延长交DC于点F,则DF∶FC=
A.1∶4
B.1∶3
C.2∶3
D.1∶2
已知
,则
的值是( )
A.
B.
C.-
D.-
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