题目内容

【题目】如图,已知ABC是面积为的等边三角形,ABC∽△ADEAB=2ADBAD=45°ACDE相交于点F,则AEF的面积等于 (结果保留根号).

【答案】

【解析】

试题分析:根据相似三角形面积比等于相似比的平方求得三角形ADE的面积,再根据求出其边长,可根据三角函数得出三角形面积.

解:∵△ABC∽△ADEAB=2AD

=

AB=2ADSABC=

SADE=

如图,在EAF中,过点FFHAEAEH

∵∠EAF=BAD=45°AEF=60°

∴∠AFH=45°EFH=30°

AH=HF

AH=HF=x,则EH=xtan30°=x

SADE=

CMABABM

∵△ABC是面积为的等边三角形,

×AB×CM=

BCM=30°

AB=2kBM=kCM=k

k=1AB=2

AE=AB=1

x+x=1

解得x==

SAEF=×1×=

故答案为:

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网