题目内容

【题目】如图,矩形ABCD中,ACBD相交于点OAE平分BAD,交BCE,若EAO=15°,则BOE的度数为 度.

【答案】75°

【解析】

试题分析:根据矩形的性质可得BOA为等边三角形,得出BA=BO,又因为BAE为等腰直角三角形,BA=BE,由此关系可求出BOE的度数.

解:在矩形ABCD中,AE平分BAD

∴∠BAE=EAD=45°

又知EAO=15°

∴∠OAB=60°

OA=OB

∴△BOA为等边三角形,

BA=BO

∵∠BAE=45°ABC=90°

∴△BAE为等腰直角三角形,

BA=BE

BE=BOEBO=30°

BOE=BEO

此时BOE=75°

故答案为75°

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