题目内容
如图,若干全等正五边形排成环状.图中所示的是前3个五边形,要完成这一圆环还需 个五边形.
【答案】分析:延长正五边形的相邻两边交于圆心,求得该圆心角的度数后,用360°除以该圆心角的度数即可得到正五边形的个数,减去3后即可得到本题答案.
解答:解:延长正五边形的相邻两边,交于圆心,
∵正五边形的外角等于360°÷5=72°,
∴延长正五边形的相邻两边围成的角的度数为:180°-72°-72°=36°,
∴360°÷36°=10,
∴排成圆环需要10个正五边形,
故 排成圆环还需 7个五边形.
故答案为:7.
点评:本题考查了正五边形与圆的有关运算,属于层次较低的题目,解题的关键是正确地构造圆心角.
解答:解:延长正五边形的相邻两边,交于圆心,
∵正五边形的外角等于360°÷5=72°,
∴延长正五边形的相邻两边围成的角的度数为:180°-72°-72°=36°,
∴360°÷36°=10,
∴排成圆环需要10个正五边形,
故 排成圆环还需 7个五边形.
故答案为:7.
点评:本题考查了正五边形与圆的有关运算,属于层次较低的题目,解题的关键是正确地构造圆心角.
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