Question

18、如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需

7

个五边形．

Answer 1

分析：延长正五边形的相邻两边交与圆心，求得该圆心角的度数后，用360°除以该圆心角的度数即可得到正五边形的个数，减去3后即可得到本题答案．

解答：解：延长正五边形的相邻两边，交与圆心，
∵正五边形的外角等于360°÷5=72°，
∴延长正五边形的相邻两边围成的角的度数为：180°-72°-72°=36°，
∴360°÷36°=10，
∴排成圆环需要10个正五边形，
故 排成圆环还需 7个五边形．
故答案为：7．

点评：本题考查了正五边形与圆的有关运算，属于层次较低的题目，解题的关键是正确的构造圆心角．