Question

若最简二次根式

2a-1	2a-b+6

与

4a-3b

是可以合并的二次根式，则ab=

-

9

4

．

Answer 1

分析：利用二次根式的根指数是2列式求出a，再根据同类二次根式的定义列出方程求出b，然后相乘即可得解．

解答：解：∵

2a-1	2a-b+6

是二次根式，
∵2a-1=2，
解得a=

3

2

，
∵最简二次根式

2a-1	2a-b+6

与

4a-3b

可以合并，
∴2a-b+6=4a-3b，
∴b=a-3=

3

2

-3=-

3

2

，
∴ab=

3

2

×（-

3

2

）=-

9

4

．
故答案为：-

9

4

．

点评：本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．