题目内容
如图,已知一次函数
的图象与
轴和
轴分别相交于A、B两点,点C在线段BA上以每秒1个单位长度的速度从点B向点A运动,同时点D在线段AO上以同样的速度从点A向点O运动,运动时间为
,其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动.

(1)求线段AB的长;
(2)当
为何值时,
ACD的面积等于
AOB面积的
;
(3)当
为何值时,
ACD是等腰三角形.





(1)求线段AB的长;
(2)当




(3)当


(1)5;(2)
;(3)
或
或




试题分析:(1)先求出



(2)作CH




(3)分AC=AD、AC=CD、AD=CD三种情况根据等腰三角形的性质分析即可得到结果.
(1)在





则


∴

(2)作CH


则△ACH∽△ABO








即


故


(3)①当AC=AD时,


②当AC=CD时,可求得

③当AD=CD时,可求得

故





点评:本题知识点较多,综合性强,难度较大,,需要学生熟练掌握一次函数的性质及等腰三角形的性质的应用.

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