题目内容
如图，△ABC为等腰三角形，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=AE，又AD：AB=2：3，将△ADE沿直线DE折叠，点D的落点记为A′，△则A′DE的面积S1与△ABC的面积S2之间的关系是（ ）分析：先根据已知可得到△ADE∽△ABC，从而可得到其相似比与面积比，再根据翻折变换（折叠问题）的性质，从而不难求得四边形ADA′E的面积S1与△ABC的面积S2的面积的比．
解答：解：∵
=
=
，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，相似比是2：3，面积的比是4：9，
∵△ADE沿直线DE折叠，点A的落点记为A′，
∴四边形ADA′E的面积S1=2×△ADE的面积，
设△ADE的面积是4a，则△ABC的面积是9a，四边形ADA′E的面积是8a，
∴四边形ADA′E的面积S1与△ABC的面积S2之间的关系是
=
．
故选：D．
| AE |
| AC |
| AD |
| AB |
| 2 |
| 3 |
∴△ADE∽△ABC，相似比是2：3，面积的比是4：9，
∵△ADE沿直线DE折叠，点A的落点记为A′，
∴四边形ADA′E的面积S1=2×△ADE的面积，
设△ADE的面积是4a，则△ABC的面积是9a，四边形ADA′E的面积是8a，
∴四边形ADA′E的面积S1与△ABC的面积S2之间的关系是
| S1 |
| S2 |
| 8 |
| 9 |
故选：D．
点评：本题主要考查了翻折变换（折叠问题）和相似三角形的性质与判定的理解及运用，得出四边形ADA′E的面积S1=2×△ADE的面积是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
2、如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，∠A=40°，D，E，F分别在BC，AC，AB上，且CE=CD，BD=BF，则∠EDF的度数为（ ）
如图，△ABC为等腰直角三角形，它的面积为8平方厘米，以它的斜边为边的正方形BCDE的面积为（ ）平方厘米．| A、16 | B、24 | C、64 | D、32 |
如图，△ABC为等腰直角三角形∠BAC=90°，AD是斜边BC上的中线，△ABD旋转到△ACE的位置．
（2013•六合区一模）如图，△ABC为等腰直角三角形，∠C=90°，若在某一平面直角坐标系中，顶点C的坐标为（1，1），B的坐标为（2，0）．则顶点A的坐标是（ ）
如图，△ABC为等腰三角形，如果把它沿底边BC翻折后，得到△DBC，那么四边形ABDC为（ ）