题目内容
如图,PA为⊙0的切线,A为切点,PA=2
,∠AP0=30°,则⊙0半径为( )
3 |
A、4 | ||
B、2 | ||
C、
| ||
D、1 |
考点:切线的性质
专题:计算题
分析:连接OA,由AP为圆O的切线,利用切线的性质得到OA与AP垂直,在直角三角形AOP中,∠APO=30°,利用30度角所对的直角边等于斜边的一半,设OA=r,则OP=2r,再由AP的长,利用勾股定理列出关于r的方程,求出方程的解即可得到圆O的半径.
解答:解:连接OA,
∵AP为圆O的切线,
∴OA⊥AP,
∴在Rt△AOP中,∠APO=30°,AP=2
,
设OA=r,则OP=2r,
根据勾股定理得:r2+(2
)2=(2r)2,
解得:r=2(负值舍去),
则圆O的半径为2.
故选B.
∵AP为圆O的切线,
∴OA⊥AP,
∴在Rt△AOP中,∠APO=30°,AP=2
3 |
设OA=r,则OP=2r,
根据勾股定理得:r2+(2
3 |
解得:r=2(负值舍去),
则圆O的半径为2.
故选B.
点评:此题考查了切线的性质,含30度直角三角形的性质,以及勾股定理,熟练掌握切线的性质是解本题的关键.
练习册系列答案
相关题目
若x=
+1,y=
-1,则x2-y2=( )
3 |
3 |
A、4
| ||
B、2
| ||
C、0 | ||
D、2 |
下列调查适合用普查的是( )
A、全市学生家庭1周内收看“新闻联播”的次数 |
B、航天飞机的零件 |
C、长江中现有鱼的种类 |
D、一批炮弹的杀伤力 |
下面四个命题中,错误的命题个数是( )
(1)有一组对边平行的四边形是梯形
(2)有一个角是直角的梯形是直角梯形
(3)有两个角相等的梯形是等腰梯形
(4)两条对角线相等的梯形是等腰梯形.
(1)有一组对边平行的四边形是梯形
(2)有一个角是直角的梯形是直角梯形
(3)有两个角相等的梯形是等腰梯形
(4)两条对角线相等的梯形是等腰梯形.
A、1 | B、2 | C、3 | D、0 |
已知x=-2是方程a(x+1)=2a(x-1)+5的解,那么a等于( )
A、1 | B、-1 | C、0 | D、5 |
方程
=2-
去分母得( )
x+5 |
3 |
2x-7 |
4 |
A、4(x+5)=2-3(2x-7) |
B、4x+20=24-6x-21 |
C、4x+5=2-6x+21 |
D、4x+20=24-6x+21 |
如图,E、F分别是?ABCD的两边AB、CD的中点,AF交DE于P,BF交CE于Q,则PQ与AB的关系是( )
A、PQ∥AB | ||
B、PQ=
| ||
C、PQ∥AB且PQ=
| ||
D、随?ABCD的形状大小变化而变化 |