分解因式 , 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

分解因式

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试题分析：先提出公因式2m，再运用平方差公式二次分解即可.

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探究发现：阅读解答题：在数学中，有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决．例：试比较20142015×20142012与20142014×20142013的大小．

解：设20142014=a，x=20142015×20142012,
y= 20142014×20142013
那么x=（a+1）（a-2），
那么y= a（a-1）
∵x-y=
∴

(填＞、＜)．
填完后，你学到了这种方法吗？不妨尝试一下，相信你准行！
问题：计算．（m+22．2014）(m+14．2014)-(m+18．2014)(m+17．2014)

观察下列关于自然数的等式：
3²-4×1²=5   ①
5²-4×2²=9   ②
7²-4×3²=13  ③
…
根据上述规律解决下列问题：
（1）完成第四个等式：9²—4×（     ）²=（    ）；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性.

某地计划用120﹣180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米³．
（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米³）之间的函数关系式，并给出自变量x的取值范围；
（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石比原计划多5000米³，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米³？

如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需　　根火柴棒．

分解因式：3

，求代数式

计算a⁶×a³的结果是